労災保険や基礎年金・厚生年金の請求が不支給になった場合、再度審査してもらうことを不服申立（審査請求、再審査請求）といいます。
その言葉どおり、原処分（そもそもの保険請求）の決定に対して不服を申し立てることが出来る制度です。
刑事事件の再審請求が通ったとか通らないとかニュースで見聞きしますが、それと基本、同様のしくみです。
刑事事件のそれと異なるのは、いきなり裁判所ではなくその前に1回目（審査請求）と2回目（再審査請求）を国（労災は労働局、年金は厚生局が窓口）に対して申し立てることが順序として先に来ます。
原処分を取り消して不支給を支給にしてほしい訳ですから、原処分を取り消すなりの証拠や根拠が必要になります。
そして、それを提出するのは申し立てる側にあり、また、申立て時点での現況ではなく原処分時の証拠等を提出して反証する必要があります。
ですので、審査請求や再審査請求が通る確率はすごく低いです。
次に、労災審査請求と年金審査請求の際、審査手続き上での違いがあります。
労災審査請求は、審査請求書を提出した後に聞き取り調査の案内が来て、直接審査官に口頭で話を聴いてもらえますので、審査請求書提出時に証拠書類等を添えなくてもその聞き取り時に提出したり口頭で説明したり出来ますが、年金審査請求にはそうした聞き取りは無く書面での審査だけなので提出時に出来るだけ証拠書類等を添える必要が出てきます。
平時から理解しておこうとは思わないし解りにくい制度ですよね。おまけに通る（原処分がひっくり返る）確率は非常に低く狭き門です。
しかし、原処分に納得できない結果が出た時はすぐには諦めずに、自分で行政に聞いたり、代理ができる社労士や弁護士に依頼する道があることを知っておくことは大切かと思います。